Wilhelm Weierstrass

Wilhelm Weierstrass (1790-1869) ile karısı Teodora Forst'un büyük oğlu olan Karl Wilhelm Teodora Weierstrass Almanya'nın Münster kasabasında Ostenfeld'te 31 Ekim 1815 günü doğdu. Babası o zaman Fransa hizmetinde bir gümrük memuruydu. 1815 Napolyon'un Waterloo'da İngiliz ve Prusya'lılara yenilmesi yılıydı. Bu yıl aynı zamanda Bismarck'ın da doğduğu yıldır. O çağın ünlü adamları yanında oldukça silik kalan Weierstrass bugün hayatta göremediği şan ve şöhretin en yüksek noktasındadır. Oysa o ünlü adamların şimdi adı bile anılmamaktadır.

Weierstrass'ın ailesi dinine fazla düşkün demokratik bir Katolik'ti. Babası evlendiği yıl Protestanlık'tan dönmesi olasılığı vardır. Karl Wilhelm Weierstrass'ın 1904 yılında ölen Peter adlı bir erkek kardeşi ile Clara (1823-1896) ve Elise (1926-1898) adında iki kız kardeşi vardı. Her iki kız kardeşi de yaşadıkları süre içinde kardeşleri Weierstrass'ın iyiliği için çalışmışlardır. Anneleri Elise'nin doğumundan biraz sonra 1826 yılında öldü. Babaları ertesi yıl yeniden evlendi. Bu nedenle Karl'ın annesi hakkında pek az şey biliyoruz. Yalnız kocasına nefretle baktığı ve evliliğinin hayal kırıklığı ile geçtiği tahmin ediliyor. Karl'ın üvey annesi tam bir Alman ev kadınıydı. Çocukların zihni gelişmesinde etkisi olmamıştır. Diğer yandan baba pozitif bir idealist ve zamanında öğretimde bulunmuş kültürlü bir adamdı. Hayatının son on yılını Berlin'de ünlü olan oğlunun evinde iki kızı ile birlikte rahatlık içinde geçirdi. Çocuklarından hiç biri evlenmedi. Bir ara evliliğe heveslenmiş olan zavallı Peter'i babası ile kız kardeşleri bu düşüncesinden hemen vazgeçirdiler. Böylece bu evlilikte olmadı.

Babanın sertliği uzağı gören otoritesi Prusya'lı inadı aile içinde bazı geçimsizliklere neden oluyordu. Sürekli uyarılarla Peter'in hayatını hemen hemen söndürdü ve onu yok etti. Karl'ı da parlak yeteneklerinin farkına varmadan ona uygun olmayan bir mesleğe zorla sürüklemekten geri kalmadı. Baba Weierstrass ufak oğluna kırk yaşına kadar öğüt vermek ve işlerine karışmak cüretini göstermiştir. Ancak büyük oğlu başka bir yapıdaydı. Böyle bir baba ile çarpıştığını belki o da fark etmediği halde babasının kendisi için seçtiği yolu baltalamaktan geri kalmadı. İşin garibi ne babanın ve ne de oğlunun olup bitenlerden haberdar olmamalarıydı. Weierstrass bunları ancak altmış yaşında anlamıştı. Fakat bu kadar dolambaçlı yıllardan ancak Karl gibi vücut ve fikir yapısı sağlam bir adam başarı kazanabilirdi.

Karl'ın doğumundan az sonra aile babanın gümrük memuru olduğu Westphalia'nın Westernkotten tarafına yerleşti. Weierstrass çocukluk yıllarının en mesut günlerini burada geçirdi. Bu yörede uzun bir süre kaldı ve burada ünlü oldu. Boşta durmadı.

Weierstrass ilk çalışmasını Westernkotten'de 1841 yılında yayınlandı. O zaman yirmi altı yaşındaydı. Köyde okul olmadığı için on dört yaşındayken komşu şehir olan Münster'e gönderildi. Oradan da Pederborn Katolik lisesine girdi. Descartes'ı örnek alarak okulunu tamamıyla benimsedi. Bilgili ve uysal öğretmenlerini kendine dost edindi. Her derste parlak bir öğrenci oldu. Sınıflarını kolaylıkla geçti. 1834 yılında on dokuz yaşında okulunu bitirdi. Bir yıl içinde yedi ödül aldığı oluyordu. Almanca'da Latince'de ve matematikte genellikle birinciydi. Hayatının birçok yılını küçük çocuklara yazı yazmasını öğretmekle geçirdiği halde hiç bir zaman yazı ödülünü alamadığını talihin alaylı bir cilvesi olarak yorumlardı.

Matematikçiler genellikle müzikten hoşlandıkları halde Weierstrass müzikten nefret ederdi. Müzikten kesinlikle anlamıyordu. Fakat buna aldırdığı da yoktu. ünlü olduğu zaman kız kardeşleri onu topluma uydurmak için müzik dersleri aldırmayı denediler. Weierstrass istemeye istemeye aldığı iki üç dersten sonra bu yersiz fikirden hemen vazgeçti. Konserlerde canı sıkılıyor ve zorla götürüldüğü tiyatrolarda uyuyordu.

Karl babası gibi yalnız idealist değildi. Son derece de pratik biriydi. Pratik faydası olmayan birçok derste yalnız ödül kazanmakla yetinmiyor on beş yaşında çeşitli yiyecek satan ve ticareti parlak olan bir kadının hesap işlerine bakarak kendine paralı bir işte bulabiliyordu.

Karl'ın bu başarıları onun geleceği hakkında bir felaket oldu. Çünkü bu kadar çalışkan ve ödüller alan oğlunun Prusya'nın sivil idaresinde niçin seçkin bir yeri olmasın ki? Öyleyse Karl Bonn Üniversitesine bu amaçla gönderildi. Burada ticaret hilelerini ve hukuk ilmini öğrenecekti. Fakat Karl bunların her ikisini de beğenmeyecek kadar aklı başındaydı. Beden kuvvetinin tümünü düelloya verdi. Kana kana Alman birasını içti. Keskin bakışlı uzun boylu usta isabetli ve çevik hareketli yenilmez bir eskrimciydi. Aynı zamanda usta bir düellocuydu. Bu düellolarda isabet almamış olduğu tarihe geçmiştir. Yanaklarında hiç bir yara izi yoktu. Çok içmesine karşın masanın altına yuvarlanıp sızdığını kimse görmemiştir. Bonn üniversitesinde dört yıl kaldıktan sonra diploma yerine iyi içki içen ve eskrim yapan bir Weierstrass olarak döndü. Boşa harcanan bu dört yıllık zaman belki de iyi olmuştur. Çünkü hayal kırıklığına uğramış ailesine olan sevgisine bir zarar gelmeden kendisini babasının sabit fikrinden kurtardı. Tüm ümitlerini yitirmiş bir baba ve üzerine titreyen kız kardeşleri boş yere geçen bu dört yıla üzülüyorlardı. Onu bu hale içkinin getirdiğini düşünüyorlar onun artık bitmiş ve ölmüş olduğuna karar veriyorlardı. Bonn'da çok yüzeysel bir hukuk görmüştü. Bu kadarı da kendisine yetiyordu. Hukuk doktorası yapan bir adayın aaaini oldukça ustalıkla eleştirerek dekanı ve arkadaşlarını hayrette bırakmıştı. Matematiğe gelince bu ilim Bonn'da yoktu. Bu sahadaki tek yetkili Julius Plücker'di. Weierstrass'a yardımı dokunacak tek kimse buydu. Fakat bir tek öğrenciye de ders verecek zamanı yoktu. Weierstrass'ta ondan yararlanamadı.

Fakat Abel ve birinci sınıf birçok matematikçi gibi Weierstrass da düello ve içki alemleri arasında doğrudan doğruya matematikte ünlü olanların eserlerini okumuştu. Laplace'ın Gök Mekaniğini sindirmişti. Diferansiyel denklem sistemlerini okumuştu. Şüphesiz babası ağabeyi ve üzüntü içindeki kız kardeşleri bunu bilmezlerdi. Karl yöredeki Münster Akademisine meslek öğretmenliği sınavlarına kendi kendine hazırlandı. Kendini matematiğe verdi. 22 Mayısta Münster Akademisine girdi. Christophe Gudermann (1798-1852) öğretmen olarak bu Akademide bulunuyordu. 1839 yıllarında Gudermann eliptik fonksiyonlar meraklısıydı. Jacobi 1819 yılında "Fundamenta Nova" sını yayınlamıştı. Gudermann'ın derin araştırmalar yaptığını pek az kimse bilir. Bu araştırmalar Crelle'nin desteği ile dergisinde yayınlanmıştır. O zamana göre yeni olan bu çalışmalar daha sonra değerini yitirmiştir. Bu da bir yerde doğaldır. Gudermann'ın kuvvet serileri üzerinde çok derin çalışmaları vardır. Hatta kuvvet serileri üzerinde çok durduğu için bu davranış Weierstrass'a da geçmiştir. Gudermann yıllarını kuvvet serilerine verdi. Fakat istediği sonucu alamadı. Bu sonuçlar da ancak Weierstrass gibi büyük matematikçiye nasip oldu. Gudermann eliptik fonksiyonlar dersine başladığında on üç öğrencisi vardı. İkinci derste sadece bir tek öğrenci dinleyici olarak kalmıştı. O da Karl Weierstrass'tı. Hoca buna çok memnun oldu. Bu ikisi arasına bundan sonra üçüncü bir şahıs girmedi.

Weierstrass Gudermann'ın kendisi için katlandığı bu zahmete çok teşekkür etmiştir. Meşhur olduğunda kendi derslerinde kalabalık bir dinleyici görünce hemen Gudermann'dan söz ederdi. Weierstrass 1841 yılında yirmi altı yaşında okulu bitirdi. Yazılı ve sözlü sınavlardan sonra öğretmen oldu. aaa olarak sorulan soruları çok değerli görüldüğünden kendisine özel bir belge de verildi.

Gudermann'ın bu aaa üzerinde çok dikkate değer açıklamaları vardır. Weierstrass'ın birinci sınıf matematikçiler arasında yeri olacaktır şeklindeki övücü sözleri sözde kalmış ve Weierstrass'la kimse ilgilenmemiştir. Adayın orta öğretimde kalmaması ve akademide ders vermesini istediği halde bu olay gerçekleşememiştir.

Weierstrass yirmi altı yaşında orta öğretimde öğretmenliğe başlamıştır. Hayatının en verimli otuz ile kırk yaş araları da dahil tam on beş yılını orta öğretimde geçirmiştir. Görevi ağırdı. Onun yapmış olduklarını yapabilmek için çelikten bir kalp ve sağlam bir vücut gerekliydi. Tüm geceler onundu. Çifte hayat yaşıyordu. Neşeli bir arkadaş ve hoş sohbet bir meyhane yoldaşı buldukları zamanları ihtiyarlığında anlatmayı çok severdi. Bu sırada tatsız bir arkadaşı daha vardı yanında. O da Abel'in eserleriydi. Bu çalışmaları elinden hiç düşürmediğini söylerdi. Dünyanın ilk analizcisi ve Avrupa'nın en yüksek matematikçisi olduğu zaman gençlere "Abel'i okuyunuz" derdi. İlmi olarak kimseyle mektuplaşamıyordu. Belki böyle olması daha iyi olmuştur. O da çağın moda fikirlerine dalabilirdi. Böylece matematikte fikir hürriyetine sahip oldu. Buluşlarını kendi varlığından çıkarıyordu. Bu nedenle başkalarının eserlerine başvurmuyordu.

Weierstrass Münster Gymnasium'unda stajını bitirdikten sonra analitik fonksiyonlar üzerine bir çalışma yaptı. Cauchy İntegral Teoremine ayrı bir yoldan yaklaştı. Cauchy'nin çalışmasını 1842 yılında haber aldı. Aynı yolda bir çalışmayı Gauss 1811 yılında bitirmiş ve gizli tutmuştu. Weierstrass 1842 yılında yine bir lisede matematik ve fizik yardımcı öğretmenliği yaparken bulmuştu. Bir süre sonra öğretmen oldu. Matematik ve fizik dışında küçük çocuklara Almanca coğrafya ve yazı öğretiyordu. 1845 yılında bu derslere bir de beden eğitimi dersleri eklendi. Weierstrass zaten iyi de bir sporcuydu.

Weierstrass 1848 yılında otuz üç yaşında Braunsberg Gymnasium'una öğretmen olarak atandı. Aslında bu da fazla bir ilerleme değildi. Fakat iyi bir okul müdürü vardı. Seçilmiş ilim kitaplarından oluşan küçük bir kütüphanesi vardı.

Weierstrass'ın ilk eseri 1842-1843 yıllarında küçük Deutsch-Krone kasabasında basıldı. Weierstrass bunların aralarına ilmi bir çalışmasını da sıkıştırdı. Bu çalışma Crelle'nin ünlü dergisinde ancak on dört yıl sonra 1856 yılında yayınlanmıştır. Crelle'nin bu çalışmadan sonra Weierstrass'ı övdüğünü görüyoruz. Weierstrass her türlü ilmi haberleşmeden yoksun olarak büyük eserinin temelini bu küçük Deutsch-Krone kasabasında atmıştır. Bu eserinde Abel teoreminden ve Jacobi'nin keşfi olan çok değişkenli çok katlı ve devirli fonksiyonlardan başlayarak Abel'in ve Jacobi'nin eserlerini tamamlamayı düşünüyordu. Çünkü Abel genç yaşta ölmüştü Jacobi de çalışmalarının gerçek anlamını Abel'in teoreminde olduğunu açıkça göremedi. Burada çalışmaya başladı. Çok zamanını alan bu konuda çalışırken epeyce yan ürün elde etti.

1848 yılında Braunsberg'deki Katolik lisesine atandı. Bu lisede altı yıl öğretmenlik yaptı. 1848-1849 yılında okul programında Weierstrass'ın bir çalışması vardı. Eğer bu çalışma birkaç Alman matematikçisinin eline geçseydi Weierstrass hemen meşhur olabilirdi. İsveç'li Mittag-Leffler'in söylediği gibi ortaokul programlarında kuramsal matematik üzerinde bir çalışmayı arayıp çıkarmak kimsenin aklına gelmezdi.

1853 yılının yazında tatilini geçirmek için Westernkotten'a babasının yanına gitti. O zaman otuz sekiz yaşındaydı. Orada Abelyen fonksiyonlar üzerine bir çalışmayı kaleme aldı ve Crelle'nin dergisine gönderdi. 1854 yılında bu yazı yayınlandı.

Bu çalışmanın ilginç bir öyküsü de vardır. Weierstrass Braunsberg'deki okulda öğretmenken okulun müdürü Weierstrass'ın sınıfında gürültüler duyar. Oraya koşar Weierstrass'ı sınıfta bulamaz. Evine endişe ile koşar. Öğretmeni perdeler kapalı lambası yanıyor halde çalışma masasının başında bulur. Tüm gece çalışmış ve güneşin doğduğunu fark edememişti. Müdür sabah olduğunu ve sınıfında gürültülerden dolayı kendisini aradığını söyler. Weierstrass önemli bir keşif peşinde olduğunu ilim dünyasında büyük bir ilgi uyandıracağını ve çalışmasını kesmeyeceğini hatırlatır.

1854 yılında Crelle'nin dergisinde çıkan bu çalışma gerçekten büyük bir yankı yapar. Nasıl olur da Berlin'de hiç kimsenin adını işitmediği adsız bir köy okulunda tanınmamış bir köy öğretmeninin kaleminden böyle bir şaheser çıkardı? Weierstrass çalışmasının hiç bir parçasını daha önce yayınlamamış ve tam olarak bitirdikten sonra yayınlamıştır. Bu nedenle de büyük matematikçilerin dikkatini çekiyordu. Bu çalışma yayınlandıktan sonra Weierstrass büyük matematikçi olarak saygı görmeye başladı. Königsberg Üniversitesinde matematik profesörü olan ve Jacobi'nin yerine geçen Richelot bu büyük keşfin değerini anladı ve üniversitesini Weierstrass'a fahri doktorluk ünvanının verilmesi için razı etti. Diplomayı vermek için Braunsberg'e gitti. Gymnasium'un müdürü tarafından Weierstrass şerefine verilen öğle yemeğinde Richelot "Hepimiz Weirstrass'ın şahsında hocamızı bulduk" dedi. Eğitim bakanı Weierstrass'ı hemen terfi ettirdi ve ilmi çalışmalarına devam etmesi için kendisine bir yıllık tatil verdi. Bu sırada Crelle'nin sahibi olan Borchardt dünyanın en büyük analizcisini kutlamak için Braunsberg'e gitti. Borchardt'ın ölümüne kadar tam yirmi beş yıl Weierstrass'la bu dostluk sürdü.

Weierstrass'ın bu başarılarından dolayı başı dönmedi. Fakat kırk yaşında önüne açılan bu geleceğin çok geç geldiğini söylerdi. Bu geç gelişin sorumlusunun babası olduğunu açıkça söyleyebiliriz.

Weierstrass Braunsberg'e geri döndü. O zaman tam ona uygun bir yer olmadığından otorite sahibi Alman matematikçileri acele davranarak Berlin'deki Krallık Politeknik Okuluna 1 Temmuz 1856 günü matematik öğretmeni olarak tayin ettirdiler. Aynı yılın sonbaharında Berlin üniversitesinde yardımcı profesörlüğe getirildi ve Berlin Akademisine üye seçildi. Yeni görevlerinin ve derslerinin verdiği yorgunluktan dolayı 1859 yılında dinlenmek üzere çekildi. Sonbahara doğru iyi olduğunu sandı. Yeniden derslerine döndü. Ertesi Mart ayından itibaren baş dönmelerine tutuldu. Bir derste bayıldı. Bu baş dönmesi bundan sonraki yaşamında da sık sık görüldü.

Derslerde dinleyicileri ve karatahtayı görecek bir yere oturuyor formüllerini birine yazdırıyordu. Şöhreti ve ünü tüm Avrupa'ya yayıldığında izleyicileri epey kalabalık oluyordu. Bu şöhret daha sonra Amerika'ya da yayıldı. Çok iyi bir grup oluşturmuştu. Çalışmalarını bu grupla yapıyor ve basılması için hiç acele etmiyordu. Fakat öğrencileri bunları yayınlamak için onu sıkıştırıyorlar ve yayınlatıyorlardı. Eğer öğrencileri olmasaydı Weierstrass'ın tanınması daha da geç olabilirdi.

Weierstrass öğrencileri için yanına yanaşılabilir bir adamdı. Gençlerin matematikte ve hayattaki güçlüklerine ilgi gösterirdi. İnsanlardan uzak durmazdı. Öğrencileri ile olduğu kadar meslektaşları ile de çok güzel ilişki kurabiliyordu. Özellikle meslektaşı Kronecker'la evine kadar gidip sohbet ederek dönmekten zevk alırdı. Bu sohbet çoğu kez ilmi konularda olurdu. Bir kadeh şarap ve öğrencileriyle bir masa başında oturmak onu mesut ediyor ve gençleşiyordu. Yenilip içilenin parasını vermekte ısrar ediyor ve kesinlikle kendisi ödüyordu.

Mittag-Leffler 1873 yılında Stockholm'den Paris'e Hermite'in analiz derslerini izlemek üzere gider. Kendisini karşılayan Hermite şöyle söyler "Aldanmış olacaksınız. Berlin'e gidip Weierstrass'ın derslerini izlemelisiniz. O hepimizin hocasıdır." Gerçekten Mittag-leffler daha sonra Berlin'e gider ve Weierstras'ı da dinler. Weierstrass çok değerli bir öğretmendi. Onu dinleyenler ona hayran olurlar ve derslerini kaçırmazlardı. Dünya'nın her yanından dinleyicileri gelir öğrenir ve ülkelerine giderek Weierstrass'ı anlatırlardı. Lise öğretmenliği de dillere destandı. Ancak Sylvester Weierstrass düzeyinde tatlı dersler verebiliyordu.

Weierstrass 1864 ile 1897 yılları arasında Berlin Üniversitesinde matematik profesörü olarak çalıştı. Bu arada onun gözde öğrencisi olan Sonia veya Sophie Kowalewska ile olan dostluğudur.

Kuvvet serilerinin yakınsaklığı limit süreklilik ve yakınsaklık kavramlarının çıkardığı güçlükler Weierstrass'ı irrasyonel sayıların kuramını kurmaya götürmüştür. Bu kurama Kronecker çok şiddetli hücumlar yapmıştır. Yaşlı Weierstrass'ın çalışmalarına ara verdirecek kadar hücumları vardır.

Weierstrass 18 Şubat 1897 günü aaaaen iki yaşında uzun bir hastalıktan sonra kendi evinde öldü. Weierstrass hiç evlenmedi. Öğrencisi olan Sonia'ya düşkündü.