Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerdir. (Diğer bir deyişle; hacim, üç boyutlu bir cismin içinde kalan boş alandır). Bir cismin hacmi, içine yerleştirilen küplerin sayısı ile ölçülür.
Eğer kübün bir kenarı 1cm uzunlukta ise, birim kübün hacmi 1 cm 3 ‘tür.

Küp

Bir kübün 6 tane kare yüzeyi vardır.
Aşağıdaki 2 cm'lik bir küptür:


Dikdörtgenler Prizmasi
Bir dikdörtgenler prizmasinin dikdörtgen yüzeyleri vardir. Bu dikdörtgenler prizmasinin hacmini, içine yerlestirilen küpleri sayarak bulacagiz .
Tüm küpler gözükmedigi için, katlara bölerek çalismak en iyisidir.
Tabanda 12 tane küp görüyoruz.(3x4=12) Üç kat olduguna göre,
toplam küp sayisi 3 x 12 = 36 dir.
Dikdörtegnler prizmasinin hacmi = 36 küptür.
Dikdörtgenler prizmasinin hacmi için formül Bu formül, dikdörtgenler prizmasinin boyutlari verildiginde kullanilabilir.
Örnek:
Asagida verilen dikdörtgenler prizmasinin hacmini hesaplayiniz

Hacim = 10 x 6 x 5 = 300cm3
Not: Alan ölçülerinde oldugu gibi hacim ölçülerinde de topalam ve çikarma yapilabilir.
Örnek:
Sekilde verilen dikdörtgenler prizmasinin ortasindan yine dikdörtgenler prizmasi seklinde bir parça çikarilmistir. Bu durumda kalan cismin hacmini hesaplayiniz .

Toplam hacim = 20 x 10 x 6 = 1200cm3
Çikarilan parçanin hacmi = 5 x 10 x 2 = 100cm3
Kalan cismin hacmi= 1200 – 100 = 1100cm3
Prizma
Prizmalarin hacmi
Uzunlugu boyunca dikine kesiti ayni sekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Asagida bir örnek verilmistir.
Üçgen prizma

Prizmalarin hacmi için formül

Örnek:
Üçgen prizmanin alani (sekildeki) = Üçgenin alani x Uzunluk
= (½ x10 x 6) x 20
= 30 x 20
Hacim = 600cm3

Prizma

Prizmaların hacmi
Uzunluğu boyunca dikine kesiti aynı şekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Aşağıda bir örnek verilmiştir.
Üçgen prizma





Prizmaların hacmi için formül




Örnek
Üçgen prizmanın alanı (şekildeki) = Üçgenin alanı x Uzunluk
= (½ x10 x 6) x 20
= 30 x 20
Hacim = 600cm3